النموذج العشوائي في الاقتصاد. النماذج الحتمية والاستوكاستك

2024 مؤلف: Henry Conors | [email protected]. آخر تعديل: 2024-02-12 03:41

يصف النموذج العشوائي الموقف عندما يكون هناك عدم يقين. بمعنى آخر ، تتميز العملية بدرجة معينة من العشوائية. صفة "العشوائية" نفسها تأتي من الكلمة اليونانية "تخمين". نظرًا لأن عدم اليقين هو سمة أساسية للحياة اليومية ، يمكن لمثل هذا النموذج وصف أي شيء.

ومع ذلك ، في كل مرة نطبقها ، ستكون النتيجة مختلفة. لذلك ، يتم استخدام النماذج القطعية في كثير من الأحيان. على الرغم من أنها ليست قريبة قدر الإمكان من الحالة الحقيقية للأمور ، إلا أنها تعطي نفس النتيجة دائمًا وتجعل من السهل فهم الموقف ، وتبسيطه من خلال تقديم مجموعة من المعادلات الرياضية.

الميزات الرئيسية

يشتمل النموذج العشوائي دائمًا على واحد أو أكثرالمتغيرات العشوائية. تسعى لتعكس الحياة الواقعية بكل مظاهرها. على عكس النموذج الحتمي ، لا يهدف النموذج العشوائي إلى تبسيط كل شيء واختزاله إلى قيم معروفة. لذلك ، عدم اليقين هو السمة الرئيسية لها. النماذج العشوائية مناسبة لوصف أي شيء ، لكن جميعها لها السمات المشتركة التالية:

• يعكس أي نموذج عشوائي جميع جوانب المشكلة التي تم إنشاؤها لدراستها.
• نتيجة كل ظاهرة غير مؤكدة. لذلك ، يتضمن النموذج الاحتمالات. تعتمد صحة النتائج الإجمالية على دقة حسابها.
• يمكن استخدام هذه الاحتمالات للتنبؤ أو وصف العمليات نفسها.

النماذج الحتمية و العشوائية

بالنسبة للبعض ، تبدو الحياة كأنها سلسلة من الأحداث العشوائية ، بالنسبة للآخرين - عمليات يحدد فيها السبب تأثيرها. في الواقع ، يتميز بعدم اليقين ، ولكن ليس دائمًا وليس في كل شيء. لذلك ، من الصعب أحيانًا العثور على اختلافات واضحة بين النماذج العشوائية والنماذج الحتمية. الاحتمالات ذاتية تمامًا.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك قرعة عملة. للوهلة الأولى ، يبدو أن هناك فرصة بنسبة 50٪ للحصول على ذيول. لذلك ، يجب استخدام نموذج حتمي. ومع ذلك ، في الواقع ، اتضح أن الكثير يعتمد على براعة أيدي اللاعبين وكمال موازنة العملة. هذا يعني أنه يجب استخدام نموذج عشوائي. دائما يكونالمعلمات التي لا نعرفها. في الحياة الواقعية ، يحدد السبب دائمًا التأثير ، ولكن هناك أيضًا درجة معينة من عدم اليقين. يعتمد الاختيار بين استخدام النماذج الحتمية والاستوكاستك على ما نحن على استعداد للتخلي عنه - سهولة التحليل أو الواقعية.

في نظرية الفوضى

في الآونة الأخيرة ، أصبح مفهوم النموذج الذي يسمى العشوائية أكثر غموضًا. هذا يرجع إلى تطور ما يسمى بنظرية الفوضى. يصف النماذج القطعية التي يمكن أن تعطي نتائج مختلفة مع تغيير طفيف في المعلمات الأولية. هذا مثل مقدمة لحساب عدم اليقين. اعترف العديد من العلماء أن هذا بالفعل نموذج عشوائي.

شرح لوثار بروير كل شيء بأناقة بمساعدة الصور الشعرية. كتب: "جدول جبلي ، قلب ينبض ، وباء الجدري ، عمود من الدخان المتصاعد - كل هذا مثال على ظاهرة ديناميكية ، والتي ، كما يبدو ، تتميز أحيانًا بالصدفة. في الواقع ، تخضع مثل هذه العمليات دائمًا لترتيب معين ، والذي بدأ العلماء والمهندسون للتو في فهمه. هذا هو ما يسمى بالفوضى الحتمية ". تبدو النظرية الجديدة معقولة للغاية ، وهذا هو السبب في أن العديد من العلماء المعاصرين يؤيدونها. ومع ذلك ، فإنه لا يزال قليل التطور ، ومن الصعب تطبيقه في الحسابات الإحصائية. لذلك ، غالبًا ما يتم استخدام النماذج العشوائية أو القطعية.

مبنى

النموذج الرياضي العشوائييبدأ باختيار مساحة النتائج الأولية. لذلك يطلقون في الإحصائيات على قائمة النتائج المحتملة للعملية أو الحدث قيد الدراسة. ثم يحدد الباحث احتمالية كل نتيجة من النتائج الأولية. يتم ذلك عادةً بناءً على منهجية محددة.

ومع ذلك ، فإن الاحتمالات لا تزال معلمة ذاتية. ثم يحدد الباحث الأحداث الأكثر إثارة للاهتمام لحل المشكلة. بعد ذلك ، هو ببساطة يحدد احتمالية وجودهم.

مثال

دعونا نفكر في عملية بناء أبسط نموذج عشوائي. لنفترض أننا نرد نرد. إذا سقطت "ستة" أو "واحد" ، فإن مكاسبنا ستكون عشرة دولارات. ستبدو عملية بناء نموذج عشوائي في هذه الحالة على النحو التالي:

• حدد مساحة النتائج الأولية. النرد له ستة جوانب ، لذلك يمكن أن يظهر واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، وستة.
• سيكون احتمال كل نتيجة 1/6 ، بغض النظر عن عدد المرات التي نرمي فيها النرد.
• الآن نحن بحاجة إلى تحديد النتائج التي نهتم بها. هذه قطرة وجه برقم "ستة" أو "واحد".
• أخيرًا ، يمكننا تحديد احتمالية الحدث الذي نهتم به. إنه 1/3. نلخص احتمالات كل من الأحداث الأولية التي تهمنا: 1/6 + 1/6=2/6=1 / 3.

المفهوم والنتيجة

غالبًا ما تستخدم المحاكاة العشوائية في المقامرة. لكنه أيضًا لا غنى عنه في التنبؤ الاقتصادي ، كما يسمحأعمق من الحتمية ، فهم الموقف. غالبًا ما تستخدم النماذج العشوائية في الاقتصاد في اتخاذ قرارات الاستثمار. إنها تسمح لك بعمل افتراضات حول ربحية الاستثمارات في أصول معينة أو مجموعاتها.

المحاكاة تجعل التخطيط المالي أكثر كفاءة. بمساعدتها ، يقوم المستثمرون والتجار بتحسين توزيع أصولهم. دائمًا ما يكون لاستخدام النمذجة العشوائية مزايا على المدى الطويل. في بعض الصناعات ، قد يؤدي رفض أو عدم القدرة على تطبيقه إلى إفلاس المؤسسة. هذا يرجع إلى حقيقة أنه في الحياة الواقعية تظهر معلمات مهمة جديدة يوميًا ، وإذا لم يتم أخذها في الاعتبار ، فقد يكون لذلك عواقب وخيمة.