NPV: مثال على الحساب ، المنهجية ، الصيغة

2024 مؤلف: Henry Conors | [email protected]. آخر تعديل: 2024-02-12 03:43

صافي القيمة الحالية هو مجموع جميع التدفقات النقدية المستقبلية (الإيجابية والسلبية) على مدى عمر الاستثمار ، مخصومة حتى الآن. مثال حساب NPV هو شكل من أشكال التقييم الداخلي ويستخدم على نطاق واسع في التمويل والمحاسبة لتحديد قيمة الأعمال. أيضا لأمن الاستثمار ، مشروع استثمار رأس المال ، مشروع جديد ، برنامج خفض التكلفة وكل ما يتعلق بالتدفق النقدي.

صافي القيمة الحالية

الصيغة تبدو هكذا

قبل التفكير في مثال لحساب NPV ، من المفيد اتخاذ قرار بشأن بعض المتغيرات.

Z1=أول تدفق نقدي في الوقت المناسب.

r=نطاق جميع الخصومات

Z2=التدفق النقدي الثاني في الوقت المناسب.

X0=التدفق الخارج للأموال لفترة الصفر (ثمهو سعر الشراء مقسومًا على الاستثمار الأولي).

تحديد صافي القيمة الحالية

يتم استخدام مثال حساب NPV للمساعدة في تحديد مقدار الاستثمار أو المشروع أو أي سلسلة من التدفقات النقدية. هذا مقياس شامل لأنه يأخذ في الاعتبار جميع الإيرادات والمصروفات وتكاليف رأس المال المرتبطة بالاستثمار في رأس المال المالي المجاني.

بالإضافة إلى مراعاة جميع الإيرادات والمصروفات ، يأخذ مثال حساب NPV أيضًا في الاعتبار توقيت كل تدفق نقدي ، والذي يمكن أن يكون له تأثير كبير على القيمة الحالية للاستثمار. على سبيل المثال ، من الأفضل أن يكون لديك تدفقات نقدية واردة في وقت مبكر وأن تدفقات نقدية خارجة في وقت لاحق وليس العكس.

لماذا تنخفض التدفقات النقدية؟

إذا نظرنا إلى مثال مشروع NPV ، فسنجد أن تحليل صافي القيمة الحالية مخصوم لسببين رئيسيين:

• أولاً: تعديل مخاطر فرصة الاستثمار
• ثانيًا: حساب القيمة الزمنية للنقد

النقطة الأولى (لحساب المخاطر) ضرورية لأنه ليس كل الشركات أو المشاريع أو فرص الاستثمار لديها نفس مستوى الخسارة المحتملة. وبعبارة أخرى ، فإن إمكانية الحصول على تدفق نقدي من شيك الخزانة أعلى بكثير من احتمال تلقي نفس الفوائد المالية بالضبط من شركة تقنية ناشئة.

لمراعاة المخاطر ، يجب أن يكون معدل الخصم أعلى للاستثمارات الأكثر جرأة وأقل للاستثمارات الآمنة. مثال على الحسابيمكن الاستشهاد بـ NPV للمشروع من خلال منظور الخسائر على النحو التالي. تعتبر سندات الخزانة في أي بلد مشاركًا خاليًا من المخاطر ، ويتم قياس جميع الاستثمارات الأخرى من خلال مقدار المخاطر التي تحملها مقارنة بالخيار الأول.

النقطة الثانية (لحساب القيمة الزمنية للنقود) ضرورية لأنه بسبب التضخم وأسعار الفائدة وتكاليف الفرصة البديلة ، يكون التمويل أكثر قيمة كلما تم الحصول عليه في وقت مبكر. على سبيل المثال ، كسب مليون دولار اليوم أفضل بكثير من نفس المبلغ بعد خمس سنوات. إذا تم استلام الأموال اليوم ، فيمكن استثمارها وكسب الفائدة ، لذلك في غضون خمس سنوات ستكون قيمتها أكثر بكثير من الاستثمار الأصلي.

مثال على حساب NPV irr

الآن يجدر النظر في كيفية حساب NPV لسلسلة من التدفقات النقدية. كما ترى في لقطة الشاشة أدناه ، من المتوقع أن يولد الاستثمار 10000 دولار سنويًا لمدة 10 سنوات ، ومعدل الخصم المطلوب يصل إلى 10٪.

النتيجة النهائية لمثال حساب مشروع الاستثمار NPV هي أن قيمة هذه الاستثمارات اليوم ، على سبيل المثال ، $ 61،446. هذا يعني أن المدخر العقلاني سيكون على استعداد لدفع ما يصل إلى 61.466 كحد أقصى في أقرب وقت ممكن من أجل الحصول على 10000 كل عام لمدة عقد. بدفع هذا السعر ، سيحصل المستثمر على معدل عائد داخلي (IRR) يبلغ 10٪. وباستثمار أقل من 61000 دولار ، سيحصل المستثمر على NPV يتجاوز الحد الأدنى للنسبة المئوية.

صيغة حساب NPV ،مثال Excel

يقدم هذا البرنامج وظيفتين لتحديد صافي القيمة الحالية. يستخدم هذان النموذجان نفس الصيغة الرياضية الموضحة أعلاه ، ولكن يوفران وقت المحلل لحسابه بالكامل.

الوظيفة المعتادة NPV=NPV تفترض أن جميع التدفقات النقدية في سلسلة تحدث على فترات منتظمة (أي السنوات والأرباع والأشهر والأسابيع وما إلى ذلك) ولا تسمح بالتغييرات في هذه الفترة.

ومثال لحساب NPV لمشروع استثماري في Excel ، مع الوظيفة XNPV=XNPV ، يتيح لك تطبيق تواريخ محددة على كل تدفق نقدي بحيث يمكن أن يكون لديهم فترات زمنية غير منتظمة. يمكن أن يكون هذا النموذج مفيدًا جدًا لأن الفوائد المالية غالبًا ما يتم توزيعها بشكل غير متساو وتتطلب مستوى أعلى من الدقة ليتم تنفيذه بنجاح.

معدل العائد الداخلي

IRR هو معدل الخصم الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية للاستثمار صفراً. بمعنى آخر ، هو العائد السنوي المركب الذي يتوقع المساهم الحصول عليه (أو يكسبه بالفعل) على مدار فترة التمويل المستثمر.

ويمكنك أيضًا التفكير في مثال على صيغة حساب NPV بهذا التنسيق. إذا قدم أحد الأوراق المالية سلسلة من التدفقات النقدية بمتوسط 50000 دولار ، ودفع المستثمر هذا المبلغ بالضبط ، فإن صافي القيمة الحالية للمستثمر هو 0 دولار. هذا يعني أنهم سوف يكسبون بغض النظر عن معدل الخصم للضمانات. من الناحية المثالية ، يجب أن يدفع المستثمر أقل من 50000 دولاروبالتالي تحصل على معدل عائد داخلي أعلى من معدل الخصم.

كقاعدة عامة ، يأخذ المستثمرون ومديرو الأعمال في الاعتبار كل من NPV و IRR مع أرقام أخرى عند اتخاذ القرار.

صافي القيمة الحالية الإيجابية والسلبية

إذا كان حساب المشروع أو الاستثمار في المثال NPV irr pi سالبًا ، فهذا يعني أن معدل العائد المتوقع الذي سيتم تحقيقه عليه أقل من معدل الخصم (وحدة الحاجز المطلوبة). هذا لا يعني بالضرورة أن المشروع "سيخسر المال". يمكن أن يولد ربحًا محاسبيًا (صافيًا) جيدًا ، ولكن نظرًا لأن معدل العائد أقل من معدل الخصم ، فإنه يعتبر إتلافًا للقيمة. إذا كانت NPV موجبة ، فإنها تخلق قيمة.

تطبيقات النمذجة المالية

لتقدير NPV لحساب المثال ، يقوم المحلل بإنشاء نموذج DCF مفصل ويتعلم قيمة التدفقات النقدية في Excel. سيشمل هذا التطور المالي جميع الإيرادات والمصروفات والنفقات الرأسمالية وتفاصيل الأعمال. بمجرد استيفاء الافتراضات الأساسية ، يمكن للمحلل بناء توقع لمدة خمس سنوات للبيانات المالية الثلاثة (الربح والخسارة ، الميزانية العمومية ، والتدفق النقدي) وحساب الملف المالي المجاني للشركة (FCFF) ، والمعروف أيضًا باسم التدفق النقدي الحر. أخيرًا ، يتم استخدام القيمة النهائية لتقييم الشركة بعد فترة التنبؤ ويتم خصم جميع التدفقات النقدية مرة أخرى إلى الوقت الحالي بمتوسط التكلفة المرجح لرأس المال.الشركات.

NPV للمشروع

عادة ما يكون تقدير المهمة أسهل من العمل بأكمله. يتم استخدام نهج مماثل عندما يتم تصميم جميع تفاصيل المشروع في Excel ، ومع ذلك ، ستكون فترة التنبؤ صالحة أثناء تنفيذ الفكرة ولن تكون هناك قيمة نهائية. بمجرد حساب التدفق النقدي الحر ، يمكن خصمه مرة أخرى إلى الوقت الحاضر إما في WACC للشركة أو بمعدل حاجز مناسب.

مخطط صافي القيمة الحالية (NPV) بمرور الوقت

أمثلة على التدفقات الداخلة في حساب صافي القيمة الحالية هي الطريقة الأكثر استخدامًا لتقييم فرص الاستثمار. وبالطبع به بعض العيوب التي يجب مراعاتها بعناية

تشمل القضايا الرئيسية لتحليل NPV:

• قائمة طويلة من التخمينات التي يجب تدوينها وجعلها إلزامية (تستغرق وقتًا طويلاً).
• حساس للتغيرات الصغيرة في الافتراضات والدوافع.
• سهولة التلاعب للحصول على النتيجة المرجوة.
• لا يمكن تغطية الفوائد والتأثيرات من الدرجة الثانية والثالثة (على سبيل المثال لأجزاء أخرى من العمل).
• يفترض معدل خصم ثابتًا بمرور الوقت.
• من الصعب القيام بتعديل دقيق للمخاطر (من الصعب الحصول على بيانات عن الارتباطات والاحتمالات).

الصيغة

يتم خصم كل تدفق نقدي داخلي أو خارجي إلى قيمته الحالية. لذلك ، NPV هو مجموع كل المصطلحات ،

T - وقت الحركةنقدا.

i - معدل الخصم ، أي العائد الذي يمكن الحصول عليه لكل وحدة زمنية للاستثمارات ذات المخاطر نفسها.

RT - صافي التدفق النقدي ، أي تدفق الأموال إلى الداخل أو الخارج في الوقت t. للأغراض التعليمية ، يتم وضع R0 عادة على يسار المبلغ للتأكيد على دوره في الاستثمار.

يتم ضرب نتيجة هذه الصيغة في صافي التدفق السنوي للتمويل وتخفيضها بالتكلفة النقدية الأولية ، مما يعكس القيمة الحالية. ولكن في الحالات التي لا تتساوى فيها التدفقات من حيث المقدار ، سيتم استخدام الصيغة السابقة لتحديدها. أي أنك تحتاج إلى حساب كل NPV على حدة. لن يتم خصم أي تدفق نقدي على مدى 12 شهرًا للأغراض ، ومع ذلك ، فإن الاستثمار الأولي العادي خلال السنة الأولى R0 يضيف كتدفق نقدي سلبي.

بالنظر إلى زوج (T ، RT) حيث N هو العدد الإجمالي للفترات ، فإن صافي القيمة الحالية سيكون.

معدل الخصم

المبلغ المستخدم لخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى القيمة الحالية هو المتغير الرئيسي في هذه العملية.

غالبًا ما يتم استخدامه في الشركات ذات التكلفة المتوسطة المرجحة لرأس المال بعد خصم الضرائب ، لكن الكثير من الناس يجدون أنه من المفيد تطبيق معدلات خصم أعلى للتكيف مع المخاطر والتكاليف وعوامل أخرى. متغير مع معدلات أعلى تكلفة مطبقة على التدفقات النقدية في اتجاه مجرى النهربمرور الوقت ، يمكن استخدامها لتعكس علاوة منحنى العائد على الديون طويلة الأجل.

هناك طريقة أخرى لاختيار عامل الخصم وهي تحديد المعدل الذي يمكن أن يعود به رأس المال المطلوب للمشروع إذا تم استثماره في مشروع بديل. على سبيل المثال ، إذا كان مبلغًا معينًا للمؤسسة أ يمكن أن يكسب 5 ٪ في مكان آخر ، فيجب استخدام معدل الخصم هذا في حساب NPV حتى يمكن إجراء مقارنة مباشرة بين البدائل. يرتبط بهذا المفهوم استخدام مبلغ إعادة استثمار الشركة. يمكن تعريف النسبة على أنها معدل العائد على استثمار الشركة في المتوسط. عند تحليل المشروعات ذات رأس المال المحدود ، قد يكون من المناسب استخدام معدل إعادة الاستثمار بدلاً من متوسط تكلفة رأس المال المرجح للشركة كعامل خصم. إنه يعكس تكلفة الفرصة البديلة للاستثمار ، وليس مبلغًا أقل ممكنًا.

NPV المحسوبة باستخدام معدلات الخصم المتغيرة (إذا كانت معروفة على مدار عمر الاستثمار) قد تعكس الموقف بشكل أفضل من استخدام معدل خصم ثابت على مدى عمر الاستثمار.

بالنسبة لبعض المدخرين المحترفين ، تهدف أموالهم إلى تحقيق معدل عائد معين. في مثل هذه الحالات ، يجب اختيار هذا العائد على أنه معدل الخصم لحساب NPV. بهذه الطريقة يمكن عمل مقارنة مباشرة بين ربحية المشروع والسعر المطلوب.

خيار إلى حد مايعتمد معدل الخصم على كيفية استخدامه. إذا كان الهدف هو تحديد ما إذا كان المشروع سيضيف قيمة إلى الشركة ، فقد يكون من المناسب استخدام متوسط تكلفة رأس المال المرجح للشركة. عند محاولة الاختيار بين الاستثمارات البديلة لتعظيم قيمة الشركة ، فمن المرجح أن يكون مستوى إعادة الاستثمار هو الخيار الأفضل.